Nazwa funkcji liniowej pochodzi stąd, iż jej wykres jest linią prostą.
Wzór funkcji liniowej:
f(x)=ax+b
Żeby narysować wykres funkcji liniowej, wystarczy wyznaczyć dwa punkty, które do niego należą.
Współczynnik kierunkowy „a”
Funkcja liniowa jest rosnąca jeżeli a > 0.
Funkcja liniowa jest malejąca jeżeli a < 0.
Funkcja liniowa jest stała jeżeli a = 0.
Wyraz wolny „b”
Wyraz wolny jest również wartością funkcji liniowej w punkcie 0.
Miejsce zerowe
Miejsce zerowe funkcji liniowej obliczamy przyrównując wzór funkcji do zera.
0 = f(x) <=> 0 = ax + b
Lista kroków
K01 Wczytaj a i b
K02 Jeśli a<>0 , to idź do K06
K03
x0 := - b/a
K04 Napisz " x0 = ", x0
K05 Zakończ
K06 Jeżeli b<>0 to Napisz "Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań"
w przeciwnym razie Napisz "Brak miejsca zerowego"
K07 Zakończ
Schemat blokowy
Rozwiązanie w C++
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
float a;
float b;
float x;
float y;
cout << " Rozwiazuje rownanie liniowe\n";
cout << " y=ax+b\n\n\n\n\n";
cout << "Podaj a: ";
cin >> a;
cout << "Podaj b: ";
cin >> b;
cout<<"\n--------------------------------\n\n";
if(a!=0)
{
x=-b/a;
cout<<"x = "<<x;
}
else
{
if(b!=0) cout<<"Rownanie nie ma rozwiazan";
else cout<<"Rownanie ma nieskonczenie wiele rozwiazan";
}
cout<<"\n";
}
Rozwiązanie w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL
Aby w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL obliczyć miejsce zerowe funkcji należy zastosować formułę, wykorzystującą funkcję logiczną „JEŻELI”.
W komórce C11 wpisano formułę:
=JEŻELI(B6=0;JEŻELI(B7=0;"Funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.";"Funkcja nie ma miejsc zerowych.");-B7/B6)
Opracował Mikołaj M.
